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Verbreitete Irrtümer über Brennweite und Fokussierung

Manches, das man lange sicher zu wissen glaubte, ist tatsächlich falsch. Zum Beispiel war ich früher davon überzeugt, dass die Brennweite eines Objektivs bestimmt, wie groß ein Motiv abgebildet wird, während der Objektivauszug für die Entfernungsstellung sorgt. Doch so absolut formuliert stimmt das gar nicht, und in Wirklichkeit ist es oft umgekehrt.

Vielleicht kennen Sie den Versuchsaufbau ja noch aus dem Physikunterricht: Eine Sammellinse auf einer optischen Bank erzeugt ein Bild auf einer Mattscheibe, und man muss die richtige Entfernung zwischen Linse und Mattscheibe finden, damit das Motiv scharf abgebildet wird. Ersetzt man die Linse durch eine andere mit längerer Brennweite, dann ist das Mattscheibenbild proportional größer, aber wiederum muss man das Bild durch den richtigen Abstand zwischen Linse und Mattscheibe fokussieren. Die Schlussfolgerung liegt nahe: Die Brennweite bestimmt den Abbildungsmaßstab und der Abstand zwischen Linse und Mattscheibe den Fokus.

Aber nehmen wir einmal an, der Versuchsaufbau wäre ein anderer gewesen: Die Linse hätte aus einem durchsichtigen, elastischen Kunststoff bestanden, also einer echten „Gummilinse“, deren Brennweite sich verkürzen lässt, indem man sie zusammendrückt – etwa so, wie die Linse im menschlichen Auge funktioniert. Durch die Veränderung der Brennweite hätte man dann eine Stelle gefunden, an der ein scharfes Bild eines Motivs entsteht. Ein größerer Abstand zwischen Linse und Mattscheibe hätte auch das Bild vergrößert, das sich wiederum durch eine Veränderung der Brennweite scharfstellen ließe. Die logische Schlussfolgerung wäre: Die Brennweite bestimmt den Fokus, der Abstand zwischen Linse und Mattscheibe dagegen den Abbildungsmaßstab. Also das genauer Gegenteil von dem, was man gemeinhin für selbstverständlich hält.

Verbreitete Irrtümer über Brennweite und Fokussierung
Der Bildwinkel hängt von der Sensorgröße und dem Abstand zwischen Linse und Sensor ab, der Abbildungsmaßstab zwischen dem Verhältnis von Bildweite zu Entfernung.

Wie groß eine Linse abbildet, lässt sich leicht veranschaulichen. Dazu betrachtet man der Einfachheit halber die Lichtstrahlen, die durch die Mitte der Linse gehen, denn diese werden nicht gebrochen. Wie man anhand der Illustration erkennt, entspricht das Verhältnis der Bildgröße zur Motivgröße dem Verhältnis der Bildweite (dem Abstand zwischen Linse und Sensor, in dem ein scharfes Bild entsteht) und der Entfernung. Vergrößert man also bei gleicher Entfernung den Abstand zwischen Sensor und Linse, vergrößert sich der Abbildungsmaßstab.

Fotografen, die mit einer Messsucherkamera wie einer Leica M oder einer Voigtländer Bessa arbeiteten, war das früher vertraut: Die eingeblendeten Sucherrahmen zeigten nur den Bildausschnitt bei der Naheinstellgrenze an; bei einer größeren Entfernungseinstellung, für die Objektivauszug verkürzt werden muss, wurde tatsächlich ein größerer Bildausschnitt erfasst, was man im Hinterkopf behalten und bei der Bildkomposition berücksichtigen musste. SLR-Fotografen brauchten sich darum aber nicht mehr zu kümmern, weil im Sucher stets der tatsächlich abgebildete Ausschnitt angezeigt wurde, und so ging dieses Wissen im Laufe der Jahrzehnte verloren.

Man kann also den Abbildungsmaßstab vergrößern, indem man den Abstand zwischen Linse und Sensor vergrößert. Leider ist es aber nicht so einfach, dass man bloß den Objektivtubus zu verlängern brauchte, um ein fernes Motiv zu vergrößern – das Bild würde zwar größer, aber auch unscharf. Ein scharfes Bild des Motivs entsteht nämlich nur in einer ganz bestimmten Bildweite hinter der Linse. Diese lässt sich mit der sogenannten Linsengleichung berechnen:

1 / Entfernung + 1 / Bildweite = 1 / Brennweite

oder in diesem Fall:

Bildweite = 1 / (1 / Brennweite – 1 / Entfernung)

Wenn die Entfernung zum Motiv gegen Unendlich geht, geht 1 / Entfernung gegen Null, und dann ist die Bildweite gleich der Brennweite. Für alle kürzeren Entfernungen ist die Bildweite größer als die Brennweite, und damit klärt sich der vermeintliche Widerspruch auf: Der Abbildungsmaßstab hängt zwar von der Bildweite ab, aber da die Brennweite eine untere Grenze der Bildweite ist, wird der Abbildungsmaßstab indirekt eben auch von der Brennweite bestimmt. Um weit entfernte Motiv groß abzubilden, brauchen wir eine lange Brennweite, denn nur diese erlaubt es, das Objektiv so lang zu bauen, wie es der gewünschte Abbildungsmaßstab erfordert, wobei man das Motiv aber auch scharfstellen kann.

Das jedenfalls gilt für Fotos weit entfernter Motive. Im extremen Nahbereich sieht es ganz anders aus, denn der Abbildungsmaßstab hängt dann entscheidend davon ab, wie nah wir dem Motiv kommen können. Hier setzt die Linsengleichung eine absolute Grenze: Wenn die Entfernung des Motivs der Brennweite entspricht, entsteht erst im Unendlichen ein scharfes Bild. Von noch näheren Motiven gibt es gar kein Bild mehr, aber natürlich wäre auch eine unendlich große Kamera schon etwas unhandlich – die effektive Naheinstellgrenze eines Objektivs ist daher länger als seine Brennweite.

Nehmen wir einmal an, wir setzten der Bildweite eine praxisorientierte Grenze von 500 mm, also einem halben Meter – so lang darf der Abstand zwischen Linse und Sensor maximal werden. Bei einem Normalobjektiv mit 50 mm Brennweite können wir mit der Linsengleichung die kürzestmögliche Entfernung berechnen – es sind 55,6 mm. Aus der Bildweite und der Entfernung ergibt sich der Abbildungsmaßstab von 500 mm / 55,6 mm = 9. Wählen wir stattdessen eine kürzere Brennweite von 20 mm, können wir uns dem Motiv bis auf 20,8 mm nähern und der Abbildungsmaßstab wächst auf 500 mm / 20,8 mm = 24. Bei so kurzen Distanzen sind es also kurze Brennweiten, mit denen sich die stärkste Vergrößerung erzielen lässt.

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Michael J. Hußmann

Michael J. Hußmann gilt als führender Experte für die Technik von Kameras und Objektiven im deutschsprachigen Raum. Er hat Informatik und Linguistik studiert und für einige Jahre als Wissenschaftler im Bereich der Künstlichen Intelligenz gearbeitet.

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