Leser fragen: Perspektive und Brennweite

Kann man beim perspektivischen Zeichnen fotografische Brennweiten gezielt nachahmen? Könnte man also zum Beispiel sagen: „Ich lege eine Perspektiv-Zeichnung an, deren Fluchten einer Brennweite von 35 mm entsprechen“? Schöne Grüße aus Berlin, Mario Zander Lösungsvorschlag von Michael J. Hußmann Der Einfluss der Brennweite auf die Bildwirkung liegt scheinbar darin, wie Motive in unterschiedlicher Entfernung in unterschiedlicher Größe abgebildet werden. Tatsächlich ist das allerdings die Wirkung der Entfernung, denn die Brennweite ändert nur den Bildwinkel. Um ein Motiv aus größerer Entfernung abzubilden, müssen Sie eine längere Brennweite verwenden, damit der gleiche Bildausschnitt erfasst wird: Die Entfernung bestimmt die Perspektive und die Brennweite den Ausschnitt (Abb. 1). Aus der Entfernung ergibt sich die Perspektive, aus der Bildweite und der Sensorbreite der Bildwinkel und der Bildausschnitt. Die Breite der in einer bestimmten Entfernung erfassten Szene, diese Entfernung, die Sensorbreite und die Bildweite – der Abstand zwischen Objektiv und Bild – stehen in einem festen Verhältnis:Breite der erfassten Szene / Entfernung = Sensorbreite / Bildweite Die Bildweite können Sie näherungsweise durch die Brennweite (f) ersetzen, und dann gilt der Dreisatz: f = Entfernung × Sensorbreite / Breite der erfassten Szene Wenn Sie die Breite Ihres Motivs kennen, müssen Sie sich nur noch entscheiden, wie viel breiter der Bildausschnitt sein soll. Ist Ihr Motiv einen Meter breit und es sollen zu beiden Seiten jeweils 50 Zentimeter Freiraum bleiben, dann rechnen Sie also mit einer Gesamtbreite von zwei Metern. Zu einer vorgegebenen Brennweite lässt sich nach dem gleichen Dreisatz die Entfernung ausrechnen, in der das Motiv den gewünschten Bildausschnitt einnimmt: Entfernung = f × Breite der erfassten Szene / Sensorbreite Bei einer Kleinbildkamera mit einer Sensorbreite von 36 Millimetern, einer Brennweite von 50 Millimetern und einer Breite der Szene von zwei Metern berechnet sich so eine Entfernung von 2,78 Metern (Abb. 2). Aus der Brennweite und der zu erfassenden Breite der Szene ergibt sich die Entfernung – hier 2,78 Meter. Damit verfügen Sie über alle Maße, die Sie für Ihre Perspektivkonstruktion benötigen: Die hintere Kante eines Würfels mit einer Kantenlänge von einem Meter erscheint beispielsweise 50% so lang wie die vordere Kante, wenn man ihn aus einem Meter Entfernung betrachtet, aus einer Entfernung von vier Metern aber 80% so lang: Verkürzung = Entfernung / (Entfernung + Tiefe) Bei den hier angenommenen 2,78 Metern wären es 74% (Abb. 3). Der genaue Verlauf der Fluchtlinien hängt auch noch von der Höhe des Betrachtungsstandpunkts ab. Die Kenntnis der perspektivischen Verkürzung – hier auf 74%– erlaubt die Konstruktion von Fluchtlinien. Für eine präzisere Berechnung müssten Sie statt der Brennweite die Bildweite einsetzen, die außer bei einer Fokussierung auf Unendlich länger als die Brennweite ist. Der Unterschied ist aber nur im Nahbereich bedeutsam. Den Zusammenhang zwischen Entfernung, Bildweite und Brennweite (f) beschreibt die sogenannte Linsengleichung: 1 / Entfernung + 1 / Bildweite = 1 / f Wenn die Brennweite und die Entfernung bekannt sind, lässt sich die Bildweite ausrechnen: Bildweite = 1 / (1 / f – 1 / Entfernung) Die Bildweite setzen Sie dann im Dreisatz statt der Brennweite ein. Diese präzisere Rechenweise funktioniert aber nur für Objektive, die mit einer Auszugsverlängerung scharfstellen; für eine Innenfokussierung gelten andere Regeln. Von der Perspektive zur Brennweite Nach dem gleichen Muster lässt sich auch der umgekehrte Weg gehen und aus der Perspektive eines Bildes auf die Brennweite schließen, mit der Sie ein Foto mit derselben Perspektive aufnehmen könnten. Aus der perspektivischen Verkürzung der halben hinteren Tischbreite (a) gegenüber der vorderen (b) lassen sich die Entfernung und die Brennweite berechnen, mit der sich diese Perspektive nachvollziehen ließe. Als Beispiel habe ich Caravaggios Gemälde Das Abendmahl in Emmaus gewählt (Abb. 4). Basierend auf der vermutlichen Größe der Abgebildeten – also Jesus, zwei seiner Jünger und der Wirt – und der Sitzordnung vermute ich, dass der Tisch quadratisch ist und eine Kantenlänge von etwa 1,2 Metern hat. Wenn man annimmt, dass Jesus in der Mitte des Tisches sitzt, so dass seine Körpermitte etwa 0,6 Meter von der rechten Tischkante entfernt wäre, lässt sich die Entfernung des Betrachters vom Tisch berechnen. Um die Verkürzung der halben Tischbreite von der vorderen zur hinteren Tischkante auszurechnen, muss man nur die Pixel im Bild ausmessen (hinten 1212 Pixel, vorne 1794); so ergibt sich eine perspektivische Verkürzung von 1212 / 1794 = 0,68. Bei einer angenommenen Tiefe des Tisches von 1,2 Metern beträgt die Entfernung 1,2 Meter × 0,68 / (1 − 0,68); das sind 2,55 Meter. Da der halben Tischbreite von vermuteten 0,6 Metern im Bild 1794 Pixel entsprechen und das Bild insgesamt 5946 misst, werden in der Entfernung der vorderen Tischkante 5946 / 1794 × 0,6 Meter = 2,0 Meter erfasst. Die benötigte Brennweite ergibt sich nun aus der Breite der Szene, der Sensorbreite und der Entfernung, für das Kleinbildformat also 2,55 Meter × 36 Millimeter / 2,0 Meter = 46 Millimeter. Um Caravaggios Gemälde auf fotografischem Wege nachzustellen, müsste man also eine Normalbrennweite wählen. Als Künstler nahm sich Caravaggio allerdings die Freiheit, die ausgebreiteten Arme des rechts am Tisch sitzenden Jüngers fast ohne perspektivische Verkürzung darzustellen, was eine längere Brennweite und einen weiter entfernten Aufnahmestandpunkt erforderte.

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