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Welchen Dynamikumfang hat ein JPEG?

Oft ist zu lesen, JPEG-Dateien, wie sie Digitalkameras typischerweise speichern, könnten nur einen Dynamikumfang von acht Blendenstufen wiedergeben. Doch das stimmt nicht.

Es scheint so logisch zu sein: JPEG-Dateien enthalten meist RGB-Daten mit acht Bit pro Farbkanal – die JPEG-Spezifikation erlaubt auch 12 Bits, aber diese Option wird selten bis nie genutzt –, und acht Bits entsprechen doch acht EV, oder? Aber tatsächlich gibt es keine solche Entsprechung. JPEGs können einen praktisch unbeschränkten Dynamikumfang wiedergeben.

Welchen Dynamikumfang hat ein JPEG?
Auch ein großer Szenenkontrast (links) lässt sich in den 8 Bit eines JPEG unterbringen (rechts).

Der größte Wert, den man mit acht Bits darstellen kann, ist 255. Der kleinste Wert ist 0. Der maximale Kontrast ist der zwischen 255 (entsprechend der maximalen Helligkeit) und 0 (also der minimalen Helligkeit), aber um das Kontrastverhältnis zu bestimmen, darf man nicht den einen Wert durch den anderen teilen – eine Division durch 0 ist schließlich verboten. Stattdessen nimmt man das Verhältnis zwischen dem maximalen Unterschied (255) und dem minimalen Unterschied (1). Das ergibt 255 und der Logarithmus zur Basis 2 davon ist etwa 7,99 – für alle praktischen Belange können wir auf 8,0 aufrunden. Das sind aber keine acht Blendenstufen Dynamikumfang, denn dieser bezieht sich nicht auf Zahlenwerte, sondern auf die Tonwerte, für die diese Zahlen stehen.

Die Beziehung zwischen Zahlenwerten und Tonwerten wird durch die Gammakurve bestimmt, eine Potenzfunktion. Man erhält den gesuchten Tonwert, indem man den Zahlenwert zur vom Gamma vorgegebenen Potenz nimmt. Wenn die Zahlenwerte den Tonwerten proportional sind, spricht man von einem linearen Gamma (Gamma = 1,0), aber einen solchen linearen Zusammenhang findet man praktisch nur in Raw-Dateien. Sensorpixel verhalten sich annähernd linear, und das gilt auch für die digitalisierten Rohdaten. JPEGs und andere RGB-Bilddateien verwenden jedoch ein höheres Gamma als 1,0. Der Quasi-Standard ist 2,2 – Windows geht von diesem Gamma aus und seit ein paar Jahren auch macOS, das ursprünglich 1,8 bevorzugte. Der Farbraum sRGB spezifiziert ein Gamma von 2,2 und Adobe RGB ebenso (genau genommen verwendet Adobe RGB ein Gamma von 2,19921875).

Welchen Dynamikumfang hat ein JPEG?
Bildschirme werden meist auf ein Gamma von 2,2 kalibriert.

Der darstellbare Dynamikumfang ergibt sich aus dem Verhältnis der Tonwerte, bei einem Gamma von 2,2 also zwischen 255 hoch 2,2 und 1 hoch 2,2. Das ist 196965 und der Zweierlogarithmus davon beträgt 17,6. Auf dieses Ergebnis kommt man schneller, indem man einfach die Zahl der Bits mit dem Gamma multipliziert: 8 × 2,2 = 17,6 Blendenstufen. Je größer das Gamma, desto größer ist der mit einer bestimmten Zahl von Bits darstellbare Dynamikumfang.

Ganz so einfach ist es jedoch nicht. Wenn man ein Gamma oberhalb von 1,0 wählt, wird nicht nur der Kontrast angehoben, sondern das Bild wird gleichzeitig dunkler. Der hellste und der dunkelste Tonwert bleiben zwar gleich, aber die Tonwerte dazwischen werden abgesenkt und diese sind für den Helligkeitseindruck entscheidend. Um das zu verhindern, muss man die Gammakurve skalieren. Potenziert man mit einem Gamma von 2,2, so bleiben von einem mittleren Tonwert von 18% nur noch 2,3% übrig, und man muss mit 18/2,3 = 7,83 multiplizieren, damit der mittlere Tonwert auch bei diesem Gamma ein mittlerer Tonwert bleibt. Dadurch gehen zu den Lichtern wie zu den Schatten hin knapp 3 Blendenstufen verloren, und am Ende bleiben statt 17,6 nur 11,7 darstellbare Blendenstufen – aber immerhin deutlich mehr als die meist kolportierten acht Blendenstufen.

Um einen noch größeren Dynamikumfang wiederzugeben, ist es nicht unbedingt nötig, mit einem noch höheren Gamma zu arbeiten. In der analogen Zeit galt, dass man sehr kontrastreiche Negative besser nicht auf Papier mit einer weicheren Gradation vergrößert – was oft zu flauen Ergebnissen führen würde –, sondern den hohen Kontrast verschiedener Bildteile durch Abwedeln und Nachbelichten ausgleicht. Denselben Zweck verfolgt das digitale Tone-Mapping, das helle Bildbereiche abdunkelt und dunkle Bereiche aufhellt, dabei aber den Kontrast innerhalb dieser Bereiche aufrecht erhält. So lassen sich dann auch mit lediglich acht Bits extreme Kontraste abbilden, wobei die Tonwerte im Bild allerdings nicht mehr proportional zu denen der fotografierten Szene sind.

Das heißt natürlich nicht, dass mit den acht Bits eines JPEG keine Einschränkungen verbunden wären, nur liegen diese in der Auflösung der Tonwerte und nicht beim Dynamikumfang. Wenn man nur 256 Tonwerte unterscheiden kann, reicht das zwar zunächst für sanfte Farb- und Helligkeitsverläufe aus, aber eine weitere Bildbearbeitung, die Tonwerte spreizt und staucht, führt schnell zu einer unschönen Tontrennung. Um bei der Bearbeitung nicht noch Tonwerte zu verlieren, lohnt es sich auch dann, zunächst in den 16-Bit-Modus zu wechseln, wenn die Ausgangsdaten nur acht Bit haben.

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Michael J. Hußmann

Michael J. Hußmann gilt als führender Experte für die Technik von Kameras und Objektiven im deutschsprachigen Raum. Er hat Informatik und Linguistik studiert und für einige Jahre als Wissenschaftler im Bereich der Künstlichen Intelligenz gearbeitet.

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8 Kommentare

  1. Ein sehr theoretischer Artikel. Wenn dann noch Multiplikation mit Division verwechselt wird, ist die Unverständlichkeit perfekt.
    Zitat: „Potenziert man mit einem Gamma von 2,2, so bleiben von einem mittleren Tonwert von 18% nur noch 2,3% übrig, und man muss mit 18/2,3 = 7,83 multiplizieren“.

    1. Man muss ja tatsächlich mit 7,83 multiplizieren, das ist schon richtig. Und das ist nicht nur theoretisch, sondern auch ganz praktisch so. 3,7 Blendenstufen mehr Dynamikumfang als oft gedacht finde ich jedenfalls verdammt praktisch.

  2. Hallo Herr Hußmann,
    18/2,3=7,83 ist und bleibt eine Divisionsaufgabe. Ihre Antwort erhöht die Verwirrung ja! Womit muß man 7,83 multiplizieren? Ausgehend von 18/2,3=7,83 haben wir zwei Möglichkeiten: 7,83*2,3=18 (wenn man die dritte Kommastelle vernachlässigt)
    oder 7,83*18=140,94
    So ist des nun mal. Da beißt die Maus keinen Faden ab.
    @genervtvombenutzernamen: Ich kann mich nur wiederholen: 18/2,3=7,83 ist eine klare Divisionsaufgabe, da kann man nichts missverstehen!

    1. Oh je … „18/2,3 = 7,83“ ist eine Gleichung, keine Divisionsaufgabe. Ich habe die Aufgabe ja bereits gelöst. Ich kann den Halbsatz auch noch mal etwas umständlicher ausformulieren: „… man muss mit 18/2,3 (und das ist, wenn man es ausrechnet und auf zwei Nachkommastellen rundet, 7,83) multiplizieren, damit der mittlere Tonwert auch bei diesem Gamma ein mittlerer Tonwert bleibt.“ Alles klar?

  3. Solange man selbst JPGs aus dem vollen Datenumfang, also z.B. nach der Raw-Bearbeitung, erstellt, hat man trotz Datenreduzierung noch ein wenig Kontrolle, auch Kameras liefern auch hochwertige JPGs. Mit denen kann man tatsächlich auch Tonwertanpassungen in manchen Bereichen, z.B. Wolken und auch Gebäudefronten durchführen.
    Kritisch wird es, das gilt aber auch schon bei Bildern, die nur mit 8 bit-Farbtiefe vorliegen, bei Verläufen. Da hilft nur das Arbeiten mit 16 bit Farbtiefe, ansonsten sind Tonwertabrisse unvermeidbar.
    Das wiederum lässt den Umkehrschluss zu, dass dass nur die unruhige, ja fleckige, Farb- und Tonwertverteilung eins “gewöhnlichen” Fotos, das meist keine kontinuierlichen Farbverläufe hat, vorhandene Tonwertabrisse kaum erkennen lässt.
    All das gilt jedoch nicht für JPGs, die nicht mit der höchsten Qualitätsstufe datenreduziert wurden, was leider besonders im Internet der Fall ist.

  4. Gamma und Dynamikumfang von 8-Bit Bildern haben nichts miteinander zu tun. Theoretisch könnte ich definieren, dass RGB 0-0-0 dem Schwarz bei Blende 32 und RGB 255-255-255 dem Weiß bei Blende 2 entsprächen. Tatsächlich hat man in diesem Bereich nur für jede Farbe nur 256 Stufen zur Darstellung.
    Ein Gamma erhöht auch nicht den Farbumfang. Es ist irreführend, 255 hoch 2,2 zu rechnen. Dann müssten ja 196965 weißer als weiß sein. Und den Monitor möchte ich sehen, der mein Zimmer hell erleuchten kann.
    Gerechnet wird im Grunde so: Output=((Input/255) hoch Gamma) x 255). Dann bleibt RGB 0-0-0 0-0-0 und 255-255-255 wiederum 255-255-255. Also Schwarz und Weiß bleiben gleich, wie auch richtig in diesem Artikel beschrieben. Nur dazwischen ändert sich alles.
    Die Schlussfolgerungen am Ende des Artikels sind wieder richtig, nur der Weg dorthin ist etwas verwirrend.

  5. Eine nutzlose Diskussion um des Kaisers Bart.

    Am Ende steht und fällt alles mit der Dynamikfähigkeit der Aufnahmetechnik.
    Alles, was die Aufnahmetechnik erfassen und abspeichern kann, kann ich durch sachgerechte Bearbeitung mit den passenden Werkzeugen in eine *.jpg speichern und wiedergeben.
    Es zählen N U R diese Parameter:
    – Kann die Aufnahmetechnik den gewünschten/notwendigen Kontrastumfang erfassen und abspeichern?
    – Verfüge ich über die passenden Werkzeuge, die entstandenen Daten sach- und zielgerecht zu verarbeiten?
    – Bin ich in der Lage, sach- und zielgerecht mit der Aufnahmetechnik und den Bildbearbeitungswerkzeugen umzugehen?
    Wenn ich diese drei Fragen bejahen kann, schaufle ich J E D E N Kontrastumfang in eine *.jpg.

    Selbstverständlich muss ich dafür jedoch ein Aufnahmespeicherformat wählen, dass mehr kann, als jpg.
    Wer mit einer fortschrittlichen Kamera ernsthaft fotografieren will und dann als Aufzeichnungsspeicherformat jpg wählt, hat grundlegende Dinge nicht verstanden.
    Jpg taugt für Erinnerungsbildchen, aber nicht für ernsthafte Fotografie – bezogen auf das Aufnahmespeicherformat und die Weiterverarbeitung, nicht bezogen auf das Endergebnis. Diesen Unterschied muss man herausstellen.

    Die titelgebende Frage ist eben sehr theorethisch und sie ist praktisch vollkommen nutzlos. “Wie viel Blendenstufen Kontrastumfang passen in eine jpeg?” ist vollkommen wumpe, wenn der Bilderzeuger keinerlei ästhetisches Empfinden oder ungenügendes Sehvermögen oder zu geringen technischen Sachverstand hat und schlicht uninteressante oder sonstwie technisch verkorkste Bilder macht oder wenn die Aufnahmetechnik (als schwächstes aber wichtigstes Glied der Kette) den gewünschten/benötigten Kontrastumfang schlicht nicht erfassen und abspeichern kann.

    So nützt diese ganze Theorie wiedermal rein gar nichts – ausser, dass man in irgendwelchen Foren wieder mal eine neue Runde klugscheißen kann.

    Merke:
    Es geht nichts, aber auch rein gar nichts über mehr Kontrastumfang der Kamera/des Films – ausser noch (möglichst sehr viel) mehr Kontrastumfang. Alles andere ist nichts weiter, als lediglich ein wenig nachträgliche Bildmanipulation.
    Denn wie heißt es so schön und gilt nach wie vor: Was nicht auf dem Film ist, gelangt nie aufs Papier – und was nicht auf dem Chip/im Speicher ist, kommt nie auf den Monitor und/oder aufs Papier. Für das Endergebnis ist das gewählte Dateiformat (des Endergebnisses) das Unwichtigste überhaupt.

    Okay, ein deutlich größeres Sucherbild ist auch toll, hilft aber bei obigem Fragenkomplex nichts.
    🙂

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